16 November 2016

Mengatasi Operasi Aritmatika Gabungan Tanpa Tanda 'Kurung'


Pada postingan sebelumnya, FloMath telah menjelaskan bagaimana cara menulis equation dengan cepat di MS Word.

Kali ini, FloMath Akan membahas mengenai permasalahan yang sering dialami oleh pelajar khususnya mahasiswa. Banyak mahasiswa yang mengeluh tentang sulitnya mengerjakan soal operasi aritmatika gabungan yang tidak disisipkan tanda ‘kurung’. Penyebabnya, karena mereka terbiasa dibantu dengan tanda ‘kurung’ untuk mempermudah mengatasi permasalahan yang di berikan. Alhasil, ketika tanda ‘kurung’ dihilangkan mereka seperti kehilangan arah untuk menentukan operasi mana yang di dahulukan dan di akhirkan.

Karena fenomena demikian, saya akan mencoba menemukan pemecahan atas permasalahan ini. Sehingga pada postingan kali ini saya akan membahas mengenai “Mengatasi Operasi Aritmatika Gabungan Tanpa Tanda 'Kurung'”

Biasanya, dalam operasi aritmatika gabungan  (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) selalu disisipkan tanda 'kurung'. Fungsinya untuk memudahkan pengoperasian dan menentukan prioritas pengoperasian.

Seperti contoh di atas, kita akan dengan mudah menyelesaikan permasalahannya. Pertama mengoperasikan (10 : 5) dan (10 x 5) dan hasil dari keduanya di operasikan seperti biasanya . Jadi hasilnya 20 + 6 - 2 + 50 - 25 = 49.

Tapi, bagaimana cara mengatasi operasi gabungan matematika tanpa disisipkan tanda 'kurung' ? Apakah ada prioritas dalam pengoperasian ? atau mendahulukan operasi tertentu dan mengakhirkan operasi lainnya ?

Sebenarnya banyak perdebatan dalam permasalahan ini, ada yang berpendapat mendahulukan operasi pembagian daripada operasi lainnya. Sebagian pendapat lainnya, memilih operasi perkalian yang didahulukan ketimbang operasi lainnya ? dan masih banyak lagi. Lalu mana yang benar ?

“Apabila sudah mentok, maka kembali ke definisi awal” itu yang diucapkan salah seorang dosen matematika saya. Dan itu yang selalu saya lakukan apabila mengalami kesulitan dalam memecahkan permasalahan matematika. Sekali lagi, kata kuncinya kembali ke definisi awal.

Dalam Teori Kalkulus, Pengurangan dan Pembagian merupakan invers (kebalikan) dari Penjumlahan dan Pengurangan. Penyebabnya, karena x + ... = 0  dan x . ... = 1. Nilai yang dicari merupakan invers dari x. Untuk invers penjumlahan adalah (- x) dan untuk invers perkalian adalah (x-1 ). Sehingga x + (- x) = 0 dan x. x-1 =1. Maka Pengurangan dan pembagian difenisikan dengan

Setelah mengetahui definisinya, mari kita buktikan !!

Misal saya mempunyai soal sebagai berikut !
jawab :
dan ini jawaban dari kalkulator scientific

Untuk Lebih memahaminya, saya akan memberikan soal kepada teman-teman


Penting !! Pengerjaan tidak berlaku apabila di ganti dengan operasi balikan (invers) semuanya. Dan terdapat urutan operasi yakni, Perkalian dan Inversnya (pembagian) lebih dahulu di operasikan daripada penjumlahan dan inversnya (pengurangan).

Seorang Matematikawan amatir yang punya cita-cita tinggi dan ingin belajar berbagai hal mengenai blog dan matematika. Salah satunya ialah mempunyai kebermanfaatan bagi orang lain dengan mengembangkan blog ini.

FloMath: Inspiring of Mathematic
EmoticonEmoticon